Test một đường bậc hai dưới dạng phương trình tổng quát có phải là elip không

\documentclass[12pt]{article} \usepackage{fourier} \usepackage[utf8]{vietnam} \usepackage{times} \usepackage{moreverb} \newcommand{\executGiac}[1]{ \immediate\write18{giac <#1 } } \usepackage{pstricks-add} \usepackage[cleanup={log,aux,dvi,ps,pdf}]{auto-pst-pdf} \begin{document} \begin{verbatimwrite}{test_elip.in} maple_mode(0); Sortie:=fopen("test_elip.out.tex"); zz:=36*x^2+24*x*y+29*y^2-72*x+126*y+81; Resultat:=cat("Cho đường bậc hai có phương trình:","$$",latex(ans()),"=0$$"); Resultat:=cat(Resultat,"Các hệ số "," $ a, b, c, d, e, f",,"$"," là:"); Resultat:=cat(Resultat,""," $$",,"$$"); aa:= coeff(zz,x,2); Resultat:=cat(Resultat,"","$ a = ",latex(ans())," $"); bb:=coeff(zz,[x,y],[1,1])/2; Resultat:=cat(Resultat," , ","$ b=",latex(ans()),"$"); cc:=coeff(zz,y,2); Resultat:=cat(Resultat," , ","$ c=",latex(ans()),"$"); dd:=coeff(zz,[x,y],[1,0])/2; Resultat:=cat(Resultat," , ","$ d =",latex(ans()),"$"); EE:=coeff(zz,[x,y],[0,1])/2; Resultat:=cat(Resultat," , ","$ e =",latex(ans()),"$"); ff:=coeff(zz,[x,y],[0,0]); Resultat:=cat(Resultat," , ","$ f =",latex(ans()),"$"); Resultat:=cat(Resultat,".","$$",,"$$"); J1:=aa+cc; Resultat:=cat(Resultat,"Bất biến thứ nhất: ","$$ I_1 =",latex(ans()),"$$"); J2:=aa*cc-bb^2; Resultat:=cat(Resultat,"Bất biến thứ hai: ","$$ I_2 =",latex(ans()),"$$"); J3:=det([aa,bb,dd],[bb,cc,EE],[dd,EE,ff]); Resultat:=cat(Resultat,"Bất biến thứ ba: ","$$ I_3 =",latex(ans()),"$$"); J2>0 and J3<0; Resultat:=cat(Resultat,"Đường bậc hai là elip: PHẢI (true), KHÔNG (false/0):","$$",latex(ans()),"$$"); fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); fclose(Sortie); \end{verbatimwrite} \executGiac{test_elip.in} \input{test_elip.out} \end{document}

File pdf tạo thành như sau: