Test một đường bậc hai dưới dạng phương trình tổng quát có phải là elip không

\documentclass[12pt]{article} \usepackage{fourier} \usepackage[utf8]{vietnam} \usepackage{times} \usepackage{moreverb} \newcommand{\executGiac}[1]{ \immediate\write18{giac <#1 } } \begin{document} \parindent=0pt \begin{verbatimwrite}{test_iselip.in} maple_mode(0); Sortie:=fopen("test_iselip.out.tex"); zz:=36*x^2+24*x*y+29*y^2-72*x+126*y+81; Resultat:=cat("Cho đường bậc hai có phương trình:", "$$",latex(ans()),"=0$$"); dfx:=diff(zz,x); dfy:=diff(zz,y); Resultat:=cat(Resultat,"Các hệ số "," $ a, b, c, d, e, f",,"$"," là:"); Resultat:=cat(Resultat,""," $$",,"$$"); aa:=simplify(diff(diff(zz,x),x)/2); Resultat:=cat(Resultat,"","$ a = ",latex(ans())," $"); bb:=simplify(diff(diff(zz,x),y)/2); Resultat:=cat(Resultat," , ","$ b=",latex(ans()),"$"); cc:=simplify(diff(diff(zz,y),y)/2); Resultat:=cat(Resultat," , ","$ c=",latex(ans()),"$"); ww:=simplify(zz-aa*x^2-2*bb*x*y-cc*y^2); dd:=simplify(diff(ww,x)/2); Resultat:=cat(Resultat," , ","$ d =",latex(ans()),"$"); EE:=simplify(diff(ww,y)/2); Resultat:=cat(Resultat," , ","$ e =",latex(ans()),"$"); ff:=simplify(ww-2*dd*x-2*EE*y); Resultat:=cat(Resultat," , ","$ f =",latex(ans()),"$"); Resultat:=cat(Resultat,".","$$",,"$$"); J1:=aa+cc; Resultat:=cat(Resultat,"Bất biến thứ nhất : ","$$ I_1=", latex(ans()),"$$"); J2:=aa*cc-bb^2; Resultat:=cat(Resultat,"Bất biến thứ hai : ","$$ I_2 =", latex(ans()),"$$"); J3:=det([aa,bb,dd],[bb,cc,EE],[dd,EE,ff]); Resultat:=cat(Resultat,"Bất biến thứ ba : ","$$ I_3 =", latex(ans()),"$$"); J2>0 and J3<0; Resultat:=cat(Resultat,"Đường bậc hai là elip, nghĩa là thỏa diều kiện ($I_2>0$ và $I_3<0;$): \\begin{center} PHẢI (true), KHÔNG (false/0)\\end{center}", "$$",latex(ans()),"$$"); fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); fclose(Sortie); \end{verbatimwrite} \executGiac{test_iselip.in} \input{test_iselip.out} \end{document}

File pdf tạo thành như sau: